IBM SPSS Statistics的比較平均值分析法屬于參數(shù)型的檢驗(yàn)法，是以已知總體分布的前提下，檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)的差異，其中包含了平均值、單樣本T檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)、配對(duì)樣本T檢驗(yàn)以及單因素ANOVA檢驗(yàn)的分析方法。

其中，單樣本T檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)、配對(duì)樣本T檢驗(yàn)都是運(yùn)用T分布理論來分析差異發(fā)生的概率，從而比較兩個(gè)平均數(shù)的差異是否顯著的分析方法。那么，這三種T檢驗(yàn)的分析方法有什么不同呢？

圖1：SPSS比較平均值

一、檢驗(yàn)的目的不同

單樣本T檢驗(yàn)、獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)、配對(duì)樣本T檢驗(yàn)這三種比較平均值的T檢驗(yàn)方法，其關(guān)鍵的不同點(diǎn)是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的目的不同。

相比于其他兩種T檢驗(yàn)方法，單樣本T檢驗(yàn)就顯得比較簡(jiǎn)單了。其原理是運(yùn)用樣本數(shù)據(jù)的平均值與一個(gè)常數(shù)檢驗(yàn)值相比較，以檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)值是否有差異，常用于檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否符合標(biāo)準(zhǔn)值等研究目的，比如抽取樣本身高值是否符合標(biāo)準(zhǔn)值、抽取的樣本中含水量是否符合標(biāo)準(zhǔn)含水量等。

在圖2所示的單樣本T檢驗(yàn)例子中，抽取了部分初中生的身高樣本數(shù)據(jù)，以153為檢驗(yàn)值，檢驗(yàn)身高樣本平均值與153的檢驗(yàn)值是否有顯著性差異，結(jié)果表明樣本身高均值與檢驗(yàn)值有顯著性差異。

圖2：?jiǎn)螛颖綯檢驗(yàn)結(jié)果

相對(duì)比于單樣本T檢驗(yàn)，獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)與配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的研究目的就比較相似，但也有不同。兩者研究的不同點(diǎn)在于，獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)研究的是兩組個(gè)案的均值數(shù)據(jù)差異，而配對(duì)樣本T檢驗(yàn)研究的是兩個(gè)配對(duì)變量的均值數(shù)據(jù)差異。

比如，如圖3所示的飲用不同類型牛奶后的獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)例子，研究的是兩個(gè)個(gè)案組分別飲用牛奶A、牛奶B后的身高均值差異，從其顯著性數(shù)值可以看到，兩組個(gè)案的身高均值無差異。

圖3：獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)結(jié)果

而配對(duì)樣本T檢驗(yàn)則更加側(cè)重于比較兩個(gè)配對(duì)變量的均值是否有差異。比如，如圖4所示，研究個(gè)案在飲用牛奶前與飲用牛奶后的身高數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，飲用牛奶后的身高均值顯著高于飲用牛奶前的身高均值。

圖4：配對(duì)樣本T檢驗(yàn)結(jié)果

二、使用的數(shù)據(jù)類型不同

鑒于檢驗(yàn)?zāi)康牟煌�，這三種T檢驗(yàn)方法使用的數(shù)據(jù)類型也不同。

如圖5所示，單樣本T檢驗(yàn)使用的是單變量數(shù)據(jù)，同時(shí)還需要使用一個(gè)檢驗(yàn)值作比較。

圖5：?jiǎn)螛颖綯檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)格式

而獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)使用的是兩組個(gè)案的數(shù)據(jù)，同時(shí)，還需要通過數(shù)值型編碼標(biāo)識(shí)個(gè)案。

圖6：獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)格式

配對(duì)樣本T檢驗(yàn)使用的是兩組變量的數(shù)據(jù)。一組配對(duì)樣本T檢驗(yàn)中可包含多組配對(duì)變量，但各組配對(duì)變量需一一對(duì)應(yīng)地配對(duì)。

圖7：配對(duì)樣本T檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)格式

三、小結(jié)

綜上所示，單樣本T檢驗(yàn)適合用于研究樣本數(shù)據(jù)是否符合標(biāo)準(zhǔn)值的情況；獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)適合用于研究?jī)山M個(gè)案的均值是否有差異的情況；配對(duì)樣本T檢驗(yàn)適合用于檢驗(yàn)兩組變量均值是否有差異的情況。

大家可根據(jù)實(shí)際情況選取合適的檢驗(yàn)方法，需要注意的是，以上三種T檢驗(yàn)法均屬于參數(shù)檢驗(yàn)法，是在總體分布已知的情況下使用的。