IBM SPSS Statistics協(xié)方差分析是一種將回歸分析與方差分析相結(jié)合的一種分析方法。在進(jìn)行方差分析時(shí)，因變量與協(xié)變量間可能會(huì)存在著線性相關(guān)關(guān)系，如果簡單對因變量執(zhí)行方差分析的話，容易導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤的檢驗(yàn)結(jié)果。

比如，在檢驗(yàn)培訓(xùn)后的成績時(shí)，經(jīng)常需要使用協(xié)方差分析，來去除培訓(xùn)前成績差異的影響。協(xié)方差分析，實(shí)際上就是在求得因變量修正均數(shù)后，用方差分析比較修正均數(shù)之間的差別。接下來，我們將使用一個(gè)實(shí)例演示協(xié)方差分析。

　一、使用的數(shù)據(jù)介紹

如圖1所示，打開一組包含來自地區(qū)、培訓(xùn)前成績與培訓(xùn)后成績的數(shù)據(jù)表。一般情況下，培訓(xùn)后的成績與培訓(xùn)前成績會(huì)存在相關(guān)關(guān)系，這可能會(huì)影響到檢驗(yàn)的結(jié)果。

在這種情況下，就需要使用協(xié)方差的檢驗(yàn)方法。

圖1：示例數(shù)據(jù)

二、應(yīng)用協(xié)方差分析

如圖2所示，依次單擊分析——一般線性模型——單變量選項(xiàng)，打開SPSS的單變量分析設(shè)置面板。當(dāng)然，我們也可以使用多變量選項(xiàng)執(zhí)行協(xié)方差分析，但為了讓演示過程更簡單，本文使用單變量作為例子。

圖2：單變量分析

1.選擇變量

在單變量的設(shè)置面板中，重點(diǎn)關(guān)注的是因變量、固定因子以及協(xié)變量。

1. 因變量，即用于檢驗(yàn)影響是否顯著的變量。多方差因素分析只選擇一個(gè)因變量。

2. 固定因子，即用于檢驗(yàn)是否有顯著影響的因素變量。

3. 協(xié)變量，與因變量存在相關(guān)關(guān)系的變量。

為了修正因變量“培訓(xùn)后成績”的均值，我們需要將“培訓(xùn)前”成績添加為協(xié)變量，以探索“來自地區(qū)”固定因子對“培訓(xùn)后成績”因變量的影響。

圖3：選擇變量

2.因子與因子交互關(guān)系

由于本例使用的單因子的分析，因此，在估算邊際平均值時(shí)，添加overall即可，分析主效應(yīng)交互關(guān)系即可。

圖4：估算邊際平均值

3.選項(xiàng)設(shè)置

由于單因子協(xié)方差分析中不涉及到事后多重比較，在選項(xiàng)面板中，勾選“描述統(tǒng)計(jì)”即可。

圖5：選項(xiàng)設(shè)置

4.結(jié)構(gòu)解讀

完成以上設(shè)置后，運(yùn)行檢驗(yàn)。

如圖6所示，從來自地區(qū)的均值看到，地區(qū)2的培訓(xùn)后成績均值更高，但是否有顯著性差異，還要看主體間效應(yīng)檢驗(yàn)。

圖6：描述統(tǒng)計(jì)

修正模型的顯著性數(shù)值為0.00<0.05，表明調(diào)整后的模型檢驗(yàn)結(jié)果顯著有效。

而來自地區(qū)的顯著性數(shù)值為0.00<0.05，表明培訓(xùn)后的成績與地區(qū)顯著相關(guān)。

圖7：主體間效應(yīng)檢驗(yàn)

三、小結(jié)

綜上所述，IBM SPSS Statistics的協(xié)因素方差分析，可用于修正因變量與協(xié)變量存在的相關(guān)關(guān)系，從而剔除人為的影響因素，讓檢驗(yàn)結(jié)果更準(zhǔn)確，屬于一種均值的修正檢驗(yàn)方法。